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孟鸣也不以为意，继续讲算学，讲了乘除法诀。介绍了从0到9十个阿拉伯数字，还有“+”、“-”、“＋”、“÷”四个计算符号，孟鸣教了几个例题，很多人都掌握了，其实就是后世的小学学的东西。大部分监生对孟鸣的学识很是敬佩。最后他教了测算亩数和测量塔高的方法，用于证明孟鸣的学以致用的思想。
讲了一上午的课，孟鸣向这些监生传达了他的孟氏理念，是个很好的机会，让士人阶层听到“知行合一、躬身实践”的学说，给守旧的思想割开一道口子，让新思想、新学说照进来。这只是刚开始，孟鸣的路还很漫长，任重道远。
孟鸣的这些理论也引起了一些开明人士的思考，因为孟鸣是依托新儒学之名，也引用了一些儒家经典，所以也没有引起士人阶层的普遍抵制。